2. Решите неравенство 0,01 \(\le\) 10^(4x) \(\le\) 10000.

Решение:

1. Представим числа в виде степеней 10: \( 0,01 = 10^{-2} \) и \( 10000 = 10^4 \).
2. Перепишем неравенство: \( 10^{-2} \le 10^{4x} \le 10^4 \).
3. Так как основание степени \( 10 > 1 \), при раскрытии неравенства знаки сохраняются: \( -2 \le 4x \le 4 \).
4. Разделим все части неравенства на 4: \( \frac{-2}{4} \le x \le \frac{4}{4} \).
5. Упростим: \( -0.5 \le x \le 1 \).

Ответ: \( [-0.5; 1] \).