2. Решить неравенства: а) (5x-12)/5 ≤ (4/5)³ б) log(4 - 2x) ≥ -3

Решение:

1. а) \( \frac{5x - 12}{5} \le \left( \frac{4}{5} \right)^3 \)
   Вычислим правую часть: \( \left( \frac{4}{5} \right)^3 = \frac{4^3}{5^3} = \frac{64}{125} \).
   Неравенство примет вид: \( \frac{5x - 12}{5} \le \frac{64}{125} \).
   Умножим обе части на 125, чтобы избавиться от знаменателей:
   \( 125 \cdot \frac{5x - 12}{5} \le 125 \cdot \frac{64}{125} \)
   \( 25(5x - 12) \le 64 \)
   \( 125x - 300 \le 64 \)
   \( 125x \le 364 \)
   \( x \le \frac{364}{125} \)
2. б) \( \text{log}_2(4 - 2x) \ge -3 \)
   Для начала определим область допустимых значений: \( 4 - 2x > 0 \)
   \( -2x > -4 \)
   \( x < 2 \).
   Так как основание логарифма (2) больше 1, при потенцировании знак неравенства сохраняется:
   \( 4 - 2x \ge 2^{-3} \)
   \( 4 - 2x \ge \frac{1}{8} \)
   \( -2x \ge \frac{1}{8} - 4 \)
   \( -2x \ge \frac{1 - 32}{8} \)
   \( -2x \ge -\frac{31}{8} \)
   Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства:
   \( x \le \frac{31}{16} \).
   Учитывая область допустимых значений (\( x < 2 \)), получаем: \( x \le \frac{31}{16} \).

Ответ: а) \( x \le \frac{364}{125} \); б) \( x \le \frac{31}{16} \).