2. Решить неравенства: a) (2/3)^x >= 9/4 б) log(7 - 3x) >= -2

2. Решение неравенств:

1. а) \( (2/3)^x \ge 9/4 \)
   Запишем правую часть неравенства как степень с основанием \( 2/3 \):
   \[ \frac{9}{4} = \frac{1}{(4/9)} = \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \]
   Теперь неравенство выглядит так:
   \[ \left(\frac{2}{3}\right)^x \ge \left(\frac{2}{3}\right)^{-2} \]
   Так как основание степени \( 2/3 \) меньше 1, при переходе к показателям степени знак неравенства меняется на противоположный:
   \[ x \le -2 \]
   

   Ответ: x \( \le \) -2.

2. б) \( log(7 - 3x) \ge -2 \)
   Подразумевается десятичный логарифм (основание 10).
   1. ОДЗ (Область допустимых значений): Аргумент логарифма должен быть больше нуля.
   \[ 7 - 3x > 0 \]
   \[ -3x > -7 \]
   \[ x < 7/3 \]
   2. Решаем неравенство:
   \[ log(7 - 3x) \ge -2 \]
   \[ log(7 - 3x) \ge log(10^{-2}) \]
   Так как основание логарифма (10) больше 1, знак неравенства сохраняется:
   \[ 7 - 3x \ge 10^{-2} \]
   \[ 7 - 3x \ge 0.01 \]
   \[ -3x \ge 0.01 - 7 \]
   \[ -3x \ge -6.99 \]
   \[ x \le \frac{-6.99}{-3} \]
   \[ x \le 2.33 \]
   3. Учитываем ОДЗ \( x < 7/3 \). \( 7/3 \approx 2.333... \).
   Объединяя условия \( x \le 2.33 \) и \( x < 7/3 \), получаем:
   \[ x \le 2.33 \]
   

   Ответ: x \( \le \) 2.33.