2. Реши уравнение: a) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5 \(\frac{3}{4}\) : 4 \(\frac{1}{8}\) = b : 3,3.

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую:
• \( 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \)
2. Вычислим:
• \( 1,5y = -60,75 \)
3. Разделим обе части уравнения на \( 1,5 \):
• \( y = \frac{-60,75}{1,5} \)
• \( y = -40,5 \)

б) 5 \(\frac{3}{4}\) : 4 \(\frac{1}{8}\) = b : 3,3

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5 \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \)
• \( 4 \frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = \frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{23 \cdot 2}{33} = \frac{46}{33} \)
3. Теперь уравнение выглядит так:
• \( \frac{46}{33} = b : 3,3 \)
4. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 3,3 = 3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10} \)
5. Выразим \( b \):
• \( b = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} \)
• \( b = \frac{46}{10} \)
• \( b = 4,6 \)

Ответ: а) \( y = -40,5 \); б) \( b = 4,6 \).