1. Найди значение выражения 53 : 3 \(\frac{8}{15}\) - 15,8 + 1 \(\frac{5}{11}\).

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \)
• \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \)
2. Вычислим деление:
• \( 53 : \frac{53}{15} = 53 \cdot \frac{15}{53} = 15 \)
3. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 15,8 = 15 \frac{8}{10} = 15 \frac{4}{5} \)
4. Теперь подставим полученные значения в выражение:
• \( 15 - 15 \frac{4}{5} + 1 \frac{5}{11} \)
5. Вычислим:
• \( 15 - \frac{79}{5} + \frac{16}{11} \)
• Приведём к общему знаменателю \( 55 \):
• \( \frac{15 \cdot 55}{55} - \frac{79 \cdot 11}{55} + \frac{16 \cdot 5}{55} = \frac{825 - 869 + 80}{55} = \frac{36}{55} \)

Ответ: \( \frac{36}{55} \).