1. Найди значение выражения 53 : 3 \(\frac{8}{15}\) - 15,8 + 1 \(\frac{5}{11}\).

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \( 3 \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{45 + 8}{15} = \frac{53}{15} \)
• \( 1 \frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{11 + 5}{11} = \frac{16}{11} \)
2. Выполним деление:
• \( 53 : \frac{53}{15} = 53 \cdot \frac{15}{53} = 15 \)
3. Представим десятичные числа в виде дробей:
• \( 15,8 = 15 \frac{8}{10} = 15 \frac{4}{5} \)
4. Выполним вычитание и сложение:
• \( 15 - 15 \frac{4}{5} + \frac{16}{11} \)
• \( - \frac{4}{5} + \frac{16}{11} \)
• Приведём к общему знаменателю 55:
• \( - \frac{4 \cdot 11}{5 \cdot 11} + \frac{16 \cdot 5}{11 \cdot 5} = - \frac{44}{55} + \frac{80}{55} = \frac{36}{55} \)

Ответ: \( \frac{36}{55} \).