2. Разложите на множители: a) x³ - 9x; 6) 5a² - 10ab + 5b².

Привет! Давай разложим эти выражения на множители.

2. Разложение на множители:

1. а)

   Сначала вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   \[ x^3 - 9x = x(x^2 - 9) \]

   Теперь видим разность квадратов $$x^2 - 9$$, которую тоже можно разложить по формуле $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$:

   \[ x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3) \]

   Ответ:

   \[ x(x - 3)(x + 3) \]

2. б)

   Сначала вынесем общий множитель $$5$$ за скобки:

   \[ 5a^2 - 10ab + 5b^2 = 5(a^2 - 2ab + b^2) \]

   В скобках у нас квадрат разности $$a^2 - 2ab + b^2$$, который раскладывается как $$(a - b)^2$$:

   \[ 5(a^2 - 2ab + b^2) = 5(a - b)^2 \]

   Ответ:

   \[ 5(a - b)^2 \]