Вопрос:

2. Разложить на множители: а) \(7xy^2-28x^3\); б) \(25x-x^3\); в) \(7a-ab+7c-cb\).

Ответ:

а) Вынесем общий множитель \(7x\):

\[7xy^2-28x^3=7x(y^2-4x^2)=7x(y-2x)(y+2x).\]

б) Вынесем \(x\), затем применим разность квадратов:

\[25x-x^3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x).\]

в) Сгруппируем слагаемые:

\[7a-ab+7c-cb=a(7-b)+c(7-b)=(a+c)(7-b).\]

Ответ: а) \(7x(y-2x)(y+2x)\); б) \(x(5-x)(5+x)\); в) \((a+c)(7-b)\).