2. Прямая касается окружности в точке К. Точка О — центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 48°. Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте в градусах.

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую они отсекают. Следовательно, дуга КМ = 2 * 48° = 96°.

Центральный угол, опирающийся на дугу КМ, равен 96°.

Треугольник ОМК равнобедренный (ОМ = ОК - радиусы). Угол ОМК = Угол ОКМ = (180° - 96°) / 2 = 84° / 2 = 42°.