2. Постройте ∠A, если: 1) tg ∠A=5/6; 2) sin ∠A=4/5; 3) cos ∠A=12/13

Решение:

Для построения угла по его тригонометрической функции (тангенсу, синусу или косинусу) нужно:

1. Построить прямоугольный треугольник.
2. Использовать заданное соотношение сторон.

1) Для tg ∠A = 5/6:

• Строим прямоугольный треугольник, где противолежащий катет к углу A равен 5, а прилежащий катет равен 6.

2) Для sin ∠A = 4/5:

• Строим прямоугольный треугольник, где противолежащий катет к углу A равен 4, а гипотенуза равна 5.

3) Для cos ∠A = 12/13:

• Строим прямоугольный треугольник, где прилежащий катет к углу A равен 12, а гипотенуза равна 13.

Примечание: Для точного построения угла можно использовать транспортир после вычисления угла в градусах (например, с помощью калькулятора).

Ответ: Построены прямоугольные треугольники с заданными соотношениями сторон для углов A.