2) Порядок выступления 7 участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьевки при этом возможно?

2) Жеребьевка участников

Для определения порядка выступления 7 участников конкурса путем жребия, нам нужно найти количество перестановок из 7 элементов. Это можно вычислить с помощью факториала.

Количество вариантов жеребьевки равно \( P_7 \), что вычисляется как \( 7! \).

\[ 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \]

Ответ: 5040 различных вариантов.