2. По данным рисунка 2 найдите РК, если расстояние между прямыми МК и РТ равно 10 см.

Решение:

1. Параллельные прямые и секущая: Прямые MK и PT параллельны. Угол 30° и угол, смежный с углом РКМ, являются накрест лежащими при параллельных прямых MK и PT и секущей KP.
2. Свойство накрест лежащих углов: Накрест лежащие углы равны.
3. Находим смежный угол: Если угол при точке К равен 30°, то смежный с ним угол равен $$180° - 30° = 150°$$.
4. Расстояние между параллельными прямыми: Расстояние между прямыми MK и PT равно 10 см. Это расстояние является перпендикуляром, опущенным из точки P на прямую MK (или из точки K на прямую PT).
5. Треугольник: В прямоугольном треугольнике, образованном перпендикуляром (10 см), отрезком PK и частью прямой MK, угол при точке K равен $$180° - 150° = 30°$$.
6. Находим PK: Мы имеем прямоугольный треугольник, где катет (10 см) лежит напротив угла в 30°. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы.

\[ 10 = \frac{1}{2} PK \]

\[ PK = 10 \times 2 = 20 \text{ см} \]

Ответ: 20 см