2. Периметр прямоугольника равен 11,2 дм, одна из его сторон на 2,4 дм больше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника:

• Пусть одна сторона равна a дм.
• Тогда другая сторона равна a + 2.4 дм (на 2,4 дм больше).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где a и b — стороны прямоугольника. По условию, периметр равен 11,2 дм.

Составим уравнение:

• \[ 2(a + (a + 2.4)) = 11.2 \]

Решаем уравнение:

1. Упростим выражение в скобках:
• \[ 2(2a + 2.4) = 11.2 \]
2. Раскроем скобки:
• \[ 4a + 4.8 = 11.2 \]
3. Перенесем константу в правую часть:
• \[ 4a = 11.2 - 4.8 \]
• \[ 4a = 6.4 \]
4. Найдем a:
• \[ a = \frac{6.4}{4} \]
• \[ a = 1.6 \]

Находим длины сторон:

• Одна сторона (a): 1.6 дм
• Другая сторона (a + 2.4): 1.6 + 2.4 = 4.0 дм

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a × b.

Вычислим площадь:

• \[ S = 1.6 \times 4.0 = 6.4 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 6,4 квадратных дециметра.