2. Найти стационарные точки функции: f(x) = x³ - x² - x + 2

Решение:

1. Найдем производную функции: \( f'(x) = 3x^2 - 2x - 1 \).
2. Приравняем производную к нулю, чтобы найти стационарные точки: \( 3x^2 - 2x - 1 = 0 \).
3. Решим квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-2)^2 - 4(3)(-1) = 4 + 12 = 16 \).
4. Найдем корни:
   • \( x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{2 + 4}{6} = \frac{6}{6} = 1 \)
   • \( x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 3} = \frac{2 - 4}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3} \)

Ответ: Стационарные точки: \( x = 1 \) и \( x = -\frac{1}{3} \).