2. Найдите значение выражения $$-y(y-8)+(y+3)^2$$ при $$y=\frac{1}{2}$$.

Привет! Давай решать вместе!

1. Раскроем скобки:

   Первая часть: $$-y(y-8) = -y imes y - y imes (-8) = -y^2 + 8y$$.

   Вторая часть: $$(y+3)^2$$. Это квадрат суммы, раскроем по формуле $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Получим: $$y^2 + 2 imes y imes 3 + 3^2 = y^2 + 6y + 9$$.

2. Сложим полученные выражения:

   Теперь объединим обе части: $$(-y^2 + 8y) + (y^2 + 6y + 9)$$.

   Заметим, что $$-y^2$$ и $$y^2$$ сокращаются. Остается: $$8y + 6y + 9 = 14y + 9$$.

3. Подставим значение $$y$$:

   Нам дано, что $$y = \frac{1}{2}$$. Подставляем это значение в упрощенное выражение:

   $$14 imes \frac{1}{2} + 9$$

4. Вычислим:

   $$14 imes \frac{1}{2} = \frac{14}{2} = 7$$.

   Теперь складываем: $$7 + 9 = 16$$.

Ответ: 16