2. Найдите значение выражения $$(\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$$.

Решение:

Вычислим значение выражения, используя свойства корней:

1. Раскроем скобки:



\[ (\sqrt{18}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \]



2. Упростим произведение корней:



\[ \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36} = 6 \]



3. Упростим квадратный корень:



\[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2 \]



4. Подставим полученные значения:



\[ 6 - 2 = 4 \]

Ответ: 4