7. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 22 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в двенадцатом ряду амфитеатра?

Задание 7. Места в амфитеатре

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 22 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 2 \)
• Нам нужно найти количество мест в 12-м ряду: \( a_{12} \).

Решение:

Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим значения для 12-го ряда:

\[ a_{12} = 22 + (12-1) \cdot 2 \]

\[ a_{12} = 22 + 11 \cdot 2 \]

\[ a_{12} = 22 + 22 \]

\[ a_{12} = 44 \]

Ответ: 44 места.