2. Найдите значение выражения \(\frac{\sqrt{6\cdot 40\cdot 90}}{\sqrt{6}}\)+\(\left\)\(\sqrt{6}\right\)^2.

Решение:

1. Упростим первый член выражения: \( \frac{\sqrt{6\cdot 40\cdot 90}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{6\cdot 40\cdot 90}{6}} = \sqrt{40\cdot 90} \).
2. Вычислим произведение под корнем: \( 40 \cdot 90 = 3600 \).
3. Извлечём квадратный корень: \( \sqrt{3600} = 60 \).
4. Упростим второй член выражения: \( \left(\sqrt{6}\right)^2 = 6 \).
5. Сложим полученные значения: \( 60 + 6 = 66 \).

Ответ: 66