2. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если известно, что один из них равен 40°.

Решение:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Обозначим их как \(\alpha, \beta, \alpha, \beta\), где \(\alpha\) и \(\beta\) — смежные углы, а \(\alpha\) и \(\alpha\), \(\beta\) и \(\beta\) — пары вертикальных углов.

Известно, что один из углов равен 40°. Пусть \(\alpha = 40°\).

Вертикальный угол к нему также равен 40°.

Смежные углы в сумме дают 180°.

\(\beta = 180° - \alpha = 180° - 40° = 140°\).

Вертикальный угол к \(\beta\) также равен 140°.

Таким образом, получаются углы 40°, 140°, 40°, 140°.

Ответ: 40° и 140°.