2. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка, при освещении его ультрафиолетовым светом с длиной 210 мм, если работа выхода электрона равна 4,2\(\cdot 10^{-19}\) Дж.

Решение:

Используем уравнение фотоэффекта: \( \frac{mv^2}{2} = \frac{hc}{\lambda} - A \).

где:

• \( m \) — масса электрона, \( m \approx 9,11 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \);
• \( v \) — скорость фотоэлектрона, м/с;
• \( h \) — постоянная Планка, \( h \approx 6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \);
• \( c \) — скорость света, \( c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} \);
• \( \lambda \) — длина волны света, м;
• \( A \) — работа выхода, Дж.

Сначала переведём длину волны из миллиметров в метры:

\( \lambda = 210 \text{ мм} = 210 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,21 \text{ м} \)

Теперь найдём энергию падающего фотона \( \frac{hc}{\lambda} \):

\( \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})}{0,21 \text{ м}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{0,21} \text{ Дж} \approx 94,71 \cdot 10^{-26} \text{ Дж} \approx 9,47 \cdot 10^{-25} \text{ Дж} \)

Подставим значения в уравнение фотоэффекта:

\( \frac{mv^2}{2} = (9,47 \cdot 10^{-25} \text{ Дж}) - (4,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}) \)

Внимание: энергия фотона \( 9,47 \cdot 10^{-25} \text{ Дж} \) значительно меньше работы выхода \( 4,2 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \). Это означает, что фотоэффект не произойдёт, и фотоэлектроны вылетать не будут.

Ответ: Фотоэффект не произойдёт, так как энергия фотона меньше работы выхода. Скорость фотоэлектронов равна 0 м/с.