2. Найдите корень уравнения: $$\sqrt{79-3x} = 7$$.

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{79-3x})^2 = 7^2 \]

\[ 79-3x = 49 \]

2. Перенесём известные числа в правую часть, а неизвестные — в левую:

\[ -3x = 49 - 79 \]

\[ -3x = -30 \]

3. Разделим обе части на -3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{-30}{-3} \]

\[ x = 10 \]

4. Проверим, подходит ли корень, подставив его в исходное уравнение:

\[ \sqrt{79-3 \cdot 10} = \sqrt{79-30} = \sqrt{49} = 7 \]

Получили верное равенство, значит, корень найден верно.

Ответ: x = 10.