2. Напишите уравнение окружности с центром в точке \(A(3;-2)\), проходящей через точку \(B(-1;5)\).

Радиус окружности равен расстоянию между точками \(A\) и \(B\):

\[r^2=(-1-3)^2+(5-(-2))^2=(-4)^2+7^2=16+49=65.\]

Уравнение окружности с центром \(A(a;b)\) имеет вид \((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\). Подставим координаты центра и найденный радиус:

\[(x-3)^2+(y+2)^2=65.\]

Ответ: \((x-3)^2+(y+2)^2=65\).