1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec b\), если \(\vec b=\frac13\vec c-\vec d\), \(\vec c\{-9;6\}\) и \(\vec d\{1;-2\}\).

Координаты вектора \(\frac13\vec c\): \(\frac13\vec c=(-3;2)\).

Тогда \(\vec b=(-3;2)-(1;-2)=(-3-1;\,2-(-2))=(-4;4)\).

Длина вектора:

\[|\vec b|=\sqrt{(-4)^2+4^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt2.\]

Ответ: \(\vec b\{-4;4\}\), \(|\vec b|=4\sqrt2\).