2. На прямой последовательно отложены три отрезка: ML = 4 см, LK = 7 см, KE = 8 см. Найдите расстояние между серединами отрезков ML и KE.

Дано:

• Отрезки ML, LK, KE лежат последовательно на прямой.
• $$ \text{ML} = 4 \text{ см} $$
• $$ \text{LK} = 7 \text{ см} $$
• $$ \text{KE} = 8 \text{ см} $$

Найти:

• Расстояние между серединами отрезков ML и KE.

Решение:

Сначала найдем общую длину отрезка MKE.

1. Общая длина:
• $$ \text{MK} = \text{ML} + \text{LK} = 4 \text{ см} + 7 \text{ см} = 11 \text{ см} $$
• $$ \text{ME} = \text{MK} + \text{KE} = 11 \text{ см} + 8 \text{ см} = 19 \text{ см} $$
2. Середина отрезка ML:
• Пусть середина отрезка ML будет точкой A.
• $$ \text{MA} = \text{AL} = \frac{\text{ML}}{2} = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см} $$
3. Середина отрезка KE:
• Пусть середина отрезка KE будет точкой B.
• $$ \text{KB} = \text{BE} = \frac{\text{KE}}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} $$
4. Расстояние между серединами A и B:
• Точка L находится между M и K, а точка K между L и E.
• Расстояние от M до середины ML (точка A) равно 2 см.
• Расстояние от M до точки K равно ML + LK = 4 см + 7 см = 11 см.
• Расстояние от M до середины KE (точка B) равно MK + KB = 11 см + 4 см = 15 см.
• Расстояние между серединами A и B будет разницей расстояний от M до B и от M до A:
• $$ \text{AB} = \text{MB} - \text{MA} = 15 \text{ см} - 2 \text{ см} = 13 \text{ см} $$

Ответ: 13 см