2. На концах уравновешенного рычага действуют силы 78,4 Н и 235,2 Н. Меньшее плечо рычага равно 0,5 м. Определите длину большего плеча.

Решение:

1. Определим данные из условия:
   
   
   
   • Сила \( F_1 = 78.4 \text{ Н} \)
   
   
   • Сила \( F_2 = 235.2 \text{ Н} \)
   
   
   • Меньшее плечо \( l_1 = 0.5 \text{ м} \)
   
   
   • Нам нужно найти большее плечо \( l_2 \).
   
   
   
   


2. Для уравновешенного рычага выполняется условие равенства моментов сил: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).


3. Так как \( F_1 < F_2 \), то \( l_1 \) будет меньшим плечом, а \( l_2 \) — большим.


4. Выразим большее плечо \( l_2 \) из формулы: \( l_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{F_2} \).


5. Подставим числовые значения: \( l_2 = \frac{78.4 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м}}{235.2 \text{ Н}} \).


6. Выполним расчет: \( l_2 = \frac{39.2}{235.2} \approx 0.1666... \text{ м} \).


7. Проверим, действительно ли \( l_1 \) — меньшее плечо. \( 0.5 \text{ м} > 0.1666... \text{ м} \). Значит, мы правильно определили, какое плечо меньше.

Ответ: Длина большего плеча примерно 0.17 м.