1. При равномерном подъеме из шахты нагруженной углем бадьи массой 10,5 т произведена работа 6200 кДж. Какова глубина шахты?

Решение:

1. Определим данные из условия:
   
   
   
   • Масса груза (угля): \( m = 10.5 \text{ т} = 10500 \text{ кг} \)
   
   
   • Работа: \( A = 6200 \text{ кДж} = 6200000 \text{ Дж} \)
   
   
   
   


2. Вспомним формулу работы при подъеме груза: \( A = F \cdot h \). Сила в данном случае равна весу груза: \( F = mg \).


3. Подставим значение силы в формулу работы: \( A = mg h \).


4. Выразим высоту (глубину шахты) \( h \): \( h = \frac{A}{mg} \).


5. Подставим числовые значения (ускорение свободного падения \( g \) примем равным \( 9.8 \text{ м/с}^2 \)): \( h = \frac{6200000 \text{ Дж}}{10500 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \).


6. Выполним расчет: \( h \approx \frac{6200000}{102900} \approx 60.25 \text{ м} \).

Ответ: Глубина шахты примерно 60.25 м.