2. Какие из линейных функций y = 3x -15, y = -7x + 10, y = x+6, y = - 9x - 90, y = 20 - x являются: а) возрастающими; б) убывающими?

Решение:

Линейная функция вида y = kx + b является возрастающей, если коэффициент k > 0, и убывающей, если коэффициент k < 0.

• y = 3x - 15: Коэффициент k = 3. Так как 3 > 0, функция возрастающая.
• y = -7x + 10: Коэффициент k = -7. Так как -7 < 0, функция убывающая.
• y = x + 6: Коэффициент k = 1. Так как 1 > 0, функция возрастающая.
• y = -9x - 90: Коэффициент k = -9. Так как -9 < 0, функция убывающая.
• y = 20 - x: Можно переписать как y = -x + 20. Коэффициент k = -1. Так как -1 < 0, функция убывающая.

Ответ:

• а) Возрастающие: y = 3x - 15, y = x + 6.
• б) Убывающие: y = -7x + 10, y = -9x - 90, y = 20 - x.