Исходное предложение "He said, 'I am reading a book.'" содержит глагол "said" в прошедшем времени. Время Present Continuous ("am reading") в прямой речи при переносе в косвенную речь должно трансформироваться в Past Continuous ("was reading"). Варианты B и C не меняют время глагола соответствующим образом.