2. Функция задана формулой y = 3x + 10. Определите: а) значение y, если x =-1,5; б) значение x, при котором y = 3; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

Решение:

Функция задана формулой \( y = 3x + 10 \).

а) Найдем значение y, если x = -1,5:

Подставим \( x = -1,5 \) в формулу:

\[ y = 3 \cdot (-1,5) + 10 = -4,5 + 10 = 5,5 \]

б) Найдем значение x, при котором y = 3:

Подставим \( y = 3 \) в формулу и решим уравнение относительно \( x \):

\[ 3 = 3x + 10 \]\[ 3x = 3 - 10 \]\[ 3x = -7 \]\[ x = \frac{-7}{3} \]\[ x = -2\frac{1}{3} \]

в) Проверим, проходит ли график функции через точку А (-2; 7):

Подставим координаты точки \( A(-2; 7) \) в уравнение функции:

\[ 7 = 3 \cdot (-2) + 10 \]\[ 7 = -6 + 10 \]\[ 7 = 4 \]

Равенство \( 7 = 4 \) неверно. Значит, график функции не проходит через точку А.

Ответ:

а) \( y = 5,5 \)

б) \( x = -2\frac{1}{3} \)

в) Нет, не проходит.