2\(\frac{2}{9}\) : 1\(\frac{7}{9}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

\[ 2\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{18 + 2}{9} = \frac{20}{9} \]

\[ 1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{9 + 7}{9} = \frac{16}{9} \]

Теперь разделим неправильные дроби:

\[ \frac{20}{9} : \frac{16}{9} = \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{16} \]

Сократим множители:

\[ \frac{20}{9} \cdot \frac{9}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{5}{4} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \]

Ответ: \(\frac{5}{4}\) или \(1\frac{1}{4}\).