№1. \(\frac{4}{15} : \frac{14}{25}\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

\[ \frac{4}{15} : \frac{14}{25} = \frac{4}{15} \cdot \frac{25}{14} \]

Сократим множители:

\[ \frac{4}{15} \cdot \frac{25}{14} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 7} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{10}{21} \]

Ответ: \(\frac{10}{21}\).