№2. \((14 - 2\frac{11}{12}) : \frac{7}{18}\) : 4\(\frac{7}{8}\)

Решение:

Выполним действия по порядку.

1. Вычислим значение в скобках: \(14 - 2\frac{11}{12}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24 + 11}{12} = \frac{35}{12} \]

Представим целое число как дробь:

\[ 14 = \frac{14 \cdot 12}{12} = \frac{168}{12} \]

Выполним вычитание:

\[ \frac{168}{12} - \frac{35}{12} = \frac{168 - 35}{12} = \frac{133}{12} \]

2. Разделим полученное число на \(\frac{7}{18}\).

\[ \frac{133}{12} : \frac{7}{18} = \frac{133}{12} \cdot \frac{18}{7} \]

Сократим множители:

\[ \frac{133}{12} \cdot \frac{18}{7} = \frac{19 \cdot 7}{2 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot 6}{7} = \frac{19}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{57}{2} \]

3. Разделим полученное число на \(4\frac{7}{8}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 4\frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \]

Выполним деление:

\[ \frac{57}{2} : \frac{39}{8} = \frac{57}{2} \cdot \frac{8}{39} \]

Сократим множители:

\[ \frac{57}{2} \cdot \frac{8}{39} = \frac{19 \cdot 3}{2} \cdot \frac{4 \cdot 2}{13 \cdot 3} = \frac{19}{1} \cdot \frac{4}{13} = \frac{76}{13} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{76}{13} = 5\frac{11}{13} \]

Ответ: \(\frac{76}{13}\) или \(5\frac{11}{13}\).