2. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано:

• Трапеция ABCD, описанная около окружности.
• Боковые стороны: AB = 15, CD = 22.
• Нужно найти среднюю линию трапеции.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, сумма противоположных сторон равна: AB + CD = BC + AD.

Подставим известные значения:

15 + 22 = BC + AD

37 = BC + AD

Средняя линия трапеции (m) равна полусумме оснований:

m = (BC + AD) / 2

Подставим значение суммы оснований:

m = 37 / 2 = 18.5

Ответ: 18.5