1. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 11 и 1. Найдите среднюю линию трапеции.

Дано:

• Трапеция ABCD, описанная около окружности.
• Боковые стороны: AB = 11, CD = 1.
• Нужно найти среднюю линию трапеции.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, выполняется свойство:

Сумма противоположных сторон равна.

То есть, AB + CD = BC + AD.

Подставим известные значения:

11 + 1 = BC + AD

12 = BC + AD

Средняя линия трапеции (m) вычисляется как полусумма оснований:

m = (BC + AD) / 2

Подставим значение суммы оснований:

m = 12 / 2 = 6

Ответ: 6