2. Биссектрисы углов А и В, ДАВС пересекаются в точке К. Найти 4 АКВ, если 2 А = 68*, ∠B=76*.

Решение:

1. Биссектрисы делят углы пополам. Найдём \( \angle KAB \) и \( \angle KBA \): \( \angle KAB = \frac{\angle A}{2} = \frac{68^{\circ}}{2} = 34^{\circ} \), \( \angle KBA = \frac{\angle B}{2} = \frac{76^{\circ}}{2} = 38^{\circ} \).
2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём \( \angle AKB \) в треугольнике АКВ: \( \angle AKB = 180^{\circ} - (\angle KAB + \angle KBA) = 180^{\circ} - (34^{\circ} + 38^{\circ}) = 180^{\circ} - 72^{\circ} = 108^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AKB = 108^{\circ} \).