1. В треугольнике ABC A=70°, C=55°. А) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный и укажите его основание. Б) Отрезок ВМ - высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

1. А) Сумма углов треугольника равна 180°. Угол B = 180° - 70° - 55° = 55°. Так как углы B и C равны, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Б) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой. Угол ABM = Угол CBM = Угол B / 2 = 55° / 2 = 27.5°.