2.7. В подрывной технике используют медленно сгорающий бикфордов шнур. Какой длины надо взять шнур, чтобы успеть отбежать на расстояние 300 м после того как он будет зажжен? Скорость бега 10 км/ч, а шнур горит со скоростью 0,8 см/с.

Решение:

1. Определим время, за которое человек успеет отбежать на 300 м.

• Переведём скорость бега в м/с: \( v_{бега} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 10 × \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100}{36} ≈ 2,78 \text{ м/с} \)
• Время бега: \( t_{бега} = \frac{S_{бега}}{v_{бега}} = \frac{300 \text{ м}}{2,78 \text{ м/с}} ≈ 108 \text{ с} \)

2. Определим, какой длины шнур сгорит за это время.

• Скорость горения шнура: \( v_{шнура} = 0,8 \text{ см/с} = 0,008 \text{ м/с} \)
• Длина сгоревшего шнура: \( L_{шнура} = v_{шнура} × t_{бега} = 0,008 \text{ м/с} × 108 \text{ с} = 0,864 \text{ м} \)

3. Переведём длину шнура в сантиметры:

\( L_{шнура} = 0,864 \text{ м} × 100 \text{ см/м} = 86,4 \text{ см} \)

Ответ: 86,4 см.