2.16. Сравните с нулем значение выражения: a) (-3)-¹; б) -3-1; в) (-5)⁰; г) -5⁰; д) (-7)-2; e) -7-2; ж) (-2)-7; 3) -2-7.

Решение:

a) \( (-3)^{-1} = \frac{1}{-3} = -\frac{1}{3} \). Так как \( -\frac{1}{3} < 0 \), значение выражения отрицательное.

б) \( -3^{-1} = -\frac{1}{3} \). Так как \( -\frac{1}{3} < 0 \), значение выражения отрицательное.

в) \( (-5)^0 = 1 \). Так как \( 1 > 0 \), значение выражения положительное.

г) \( -5^0 = -1 \). Так как \( -1 < 0 \), значение выражения отрицательное.

д) \( (-7)^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} = \frac{1}{49} \). Так как \( \frac{1}{49} > 0 \), значение выражения положительное.

e) \( -7^{-2} = -\frac{1}{7^2} = -\frac{1}{49} \). Так как \( -\frac{1}{49} < 0 \), значение выражения отрицательное.

ж) \( (-2)^{-7} = \frac{1}{(-2)^7} = \frac{1}{-128} = -\frac{1}{128} \). Так как \( -\frac{1}{128} < 0 \), значение выражения отрицательное.

3) \( -2^{-7} = -\frac{1}{2^7} = -\frac{1}{128} \). Так как \( -\frac{1}{128} < 0 \), значение выражения отрицательное.

Ответ: a) < 0; б) < 0; в) > 0; г) < 0; д) > 0; e) < 0; ж) < 0; 3) < 0.