(2 13/15 + 6 5/6) : 5 3/5 = ?

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 2\frac{13}{15} = \frac{2 \times 15 + 13}{15} = \frac{43}{15} \]
• \[ 6\frac{5}{6} = \frac{6 \times 6 + 5}{6} = \frac{41}{6} \]
• \[ 5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5} \]
2. Сложим дроби в скобках:
• \[ \frac{43}{15} + \frac{41}{6} = \frac{43 \times 2}{15 \times 2} + \frac{41 \times 5}{6 \times 5} = \frac{86}{30} + \frac{205}{30} = \frac{86 + 205}{30} = \frac{291}{30} \]
• Сократим полученную дробь:
• \[ \frac{291}{30} = \frac{97}{10} \]
• Разделим полученную дробь на смешанное число:
• \[ \frac{97}{10} : \frac{28}{5} = \frac{97}{10} \times \frac{5}{28} = \frac{97 \times 5}{10 \times 28} \]
• Сократим дробь:
• \[ \frac{97 \times 1}{2 \times 28} = \frac{97}{56} \]
• Выделим целую часть:
• \[ \frac{97}{56} = 1 \frac{41}{56} \]

Финальный ответ:

Ответ: 1 41/56