2. (1 балл) Найдите значение выражения 84 / (5^{log_5 7}).

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{84}{5^{\log_5 7}} \) воспользуемся основным свойством логарифма: \( a^{\log_a b} = b \).

В нашем случае \( a = 5 \) и \( b = 7 \). Следовательно, \( 5^{\log_5 7} = 7 \).

Подставляем это значение в исходное выражение:

\[ \frac{84}{7} \]

Производим деление:

\[ 84 \div 7 = 12 \]

Ответ: 12.