2. (1 балл). Найдите корень уравнения: 2^(x-5)=32.

Решение:

Представим 32 как степень двойки: \( 32 = 2^5 \).

Теперь уравнение выглядит так: \( 2^{x-5} = 2^5 \).

Приравниваем показатели степеней: \( x - 5 = 5 \).

Решаем полученное линейное уравнение: \( x = 5 + 5 \)
\( x = 10 \).

Ответ: x = 10.