190(184). Сколько рейсов должен сделать грузовой автомобиль грузоподъёмностью 3 т для перевозки 2 м³ цемента?

Задание 190(184)

Для решения задачи нам понадобятся справочные данные о плотности цемента. Примем стандартное значение плотности цемента: \( \rho_{\text{цемента}} \approx 3000 \text{ кг/м}^3 \) (или 3 г/см³).

Дано:

• Грузоподъёмность автомобиля: \( P_{\text{авто}} = 3 \) т = 3000 кг.
• Объём цемента: \( V_{\text{цемента}} = 2 \text{ м}^3 \).
• Плотность цемента: \( \rho_{\text{цемента}} = 3000 \text{ кг/м}^3 \).

Найти: Количество рейсов.

Решение:

1. Сначала рассчитаем общую массу цемента, которую нужно перевезти: \[ m_{\text{цемента}} = \rho_{\text{цемента}} \cdot V_{\text{цемента}} \]
2. Подставим значения: \[ m_{\text{цемента}} = 3000 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 = 6000 \text{ кг} \]
3. Теперь определим, сколько рейсов потребуется, разделив общую массу цемента на грузоподъёмность автомобиля: \[ \text{Количество рейсов} = \frac{m_{\text{цемента}}}{P_{\text{авто}}} \]
4. Подставим значения: \[ \text{Количество рейсов} = \frac{6000 \text{ кг}}{3000 \text{ кг}} = 2 \text{ рейса} \]

Ответ: Грузовой автомобиль должен сделать 2 рейса.