188(182). Сколько потребуется пол-литровых бутылок, чтобы вместить 10 кг ртути; 10 кг спирта?

Задание 188(182)

Для решения задачи нам понадобятся справочные данные о плотностях ртути и спирта.

• Плотность ртути: \( \rho_{\text{ртути}} \approx 13,6 \) г/см³.
• Плотность спирта: \( \rho_{\text{спирта}} \approx 0,8 \) г/см³.

Случай 1: Ртуть

1. Рассчитаем объём 10 кг ртути:
• Масса: \( m = 10 \text{ кг} = 10000 \text{ г} \).
• Объём: \[ V_{\text{ртути}} = \frac{m}{\rho_{\text{ртути}}} = \frac{10000 \text{ г}}{13,6 \text{ г/см}^3} \approx 735,29 \text{ см}^3 \]
• Переведём объём в литры: \( V_{\text{ртути}} \approx 0,735 \text{ л} \)
2. Рассчитаем количество пол-литровых бутылок:
• Объём одной бутылки: 0,5 л.
• Количество бутылок: \[ \text{Количество} = \frac{V_{\text{ртути}}}{0,5 \text{ л}} = \frac{0,735 \text{ л}}{0,5 \text{ л}} \approx 1,47 \text{ бутылки} \]
• Так как бутылки нельзя делить, потребуется 2 бутылки.

Случай 2: Спирт

1. Рассчитаем объём 10 кг спирта:
• Масса: \( m = 10 \text{ кг} = 10000 \text{ г} \).
• Объём: \[ V_{\text{спирта}} = \frac{m}{\rho_{\text{спирта}}} = \frac{10000 \text{ г}}{0,8 \text{ г/см}^3} = 12500 \text{ см}^3 \]
• Переведём объём в литры: \( V_{\text{спирта}} = 12,5 \text{ л} \)
2. Рассчитаем количество пол-литровых бутылок:
• Объём одной бутылки: 0,5 л.
• Количество бутылок: \[ \text{Количество} = \frac{V_{\text{спирта}}}{0,5 \text{ л}} = \frac{12,5 \text{ л}}{0,5 \text{ л}} = 25 \text{ бутылок} \]

Ответ: Чтобы вместить 10 кг ртути, потребуется 2 пол-литровые бутылки. Чтобы вместить 10 кг спирта, потребуется 25 пол-литровых бутылок.