184(178). Найдите массу соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 40 кг.

Задание 184(178)

Для решения задачи нам понадобятся справочные данные о плотности сосны и дуба. Примем стандартные значения:

• Плотность дуба: \( \rho_{\text{дуба}} \approx 0,75 \) г/см³ (или 750 кг/м³).
• Плотность сосны: \( \rho_{\text{сосны}} \approx 0,5 \) г/см³ (или 500 кг/м³).

Решение:

1. Сначала найдём объём дубового бруска, зная его массу и плотность. Для удобства будем использовать килограммы и кубические метры.
2. Масса дубового бруска: \( m_{\text{дуба}} = 40 \) кг.
3. Объём дубового бруска: \[ V_{\text{дуба}} = \frac{m_{\text{дуба}}}{\rho_{\text{дуба}}} = \frac{40 \text{ кг}}{750 \text{ кг/м}^3} \approx 0,0533 \text{ м}^3 \]
4. По условию задачи, сосновый брусок имеет такие же размеры, следовательно, его объём равен объёму дубового бруска: \[ V_{\text{сосны}} = V_{\text{дуба}} \approx 0,0533 \text{ м}^3 \]
5. Теперь найдём массу соснового бруска, используя его плотность и объём: \[ m_{\text{сосны}} = \rho_{\text{сосны}} \cdot V_{\text{сосны}} \]
6. Подставим значения: \[ m_{\text{сосны}} = 500 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0533 \text{ м}^3 \approx 26,65 \text{ кг} \]

Ответ: Масса соснового бруска примерно 26,65 кг.