181(175). Лист железа имеет размеры: длина 1,5 м, ширина 75 см, толщина 0,75 мм. Найдите массу этого листа.

Задание 181(175)

Дано:

• Длина: \( l = 1,5 \) м = 150 см.
• Ширина: \( w = 75 \) см.
• Толщина: \( h = 0,75 \) мм = 0,075 см.
• Плотность железа: \( \rho_{\text{железа}} \approx 7,8 \) г/см³ (из задания 176).

Найти: Массу листа \( m \).

Решение:

1. Сначала найдём объём листа железа. Убедимся, что все размеры в одинаковых единицах (сантиметрах): \[ V = l \cdot w \cdot h \]
2. Подставим значения: \[ V = 150 \text{ см} \cdot 75 \text{ см} \cdot 0,075 \text{ см} = 843,75 \text{ см}^3 \]
3. Теперь рассчитаем массу листа по формуле: \[ m = \rho_{\text{железа}} \cdot V \]
4. Подставим значения: \[ m = 7,8 \text{ г/см}^3 \cdot 843,75 \text{ см}^3 = 6581,25 \text{ г} \]
5. Переведём массу в килограммы: \[ m = 6581,25 \text{ г} / 1000 = 6,58125 \text{ кг} \]

Ответ: Масса листа железа составляет примерно 6,58 кг.