19. Тип 19 № 311851 Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны. 2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. 3) Сумма вертикальных углов равна 180°. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Привет! Разберем каждое утверждение по очереди.

1. Утверждение: «Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны».

• Анализ: Признак параллельности двух прямых, с третьей (секущей), заключается в равенстве соответственных углов. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Вердикт: Это утверждение верно.

2. Утверждение: «Через любые три точки проходит не более одной прямой».

• Анализ: Это аксиома геометрии. Через любые две точки проходит ровно одна прямая. Если три точки лежат на одной прямой, то они коллинеарны. Если точки не лежат на одной прямой (не коллинеарны), то через них можно провести только одну плоскость, но не одну прямую (их можно соединить только попарно, образуя треугольник). Если же три точки коллинеарны, то через них проходит ровно одна прямая. Фраза «не более одной» подразумевает либо одну, либо ни одной. Но по аксиоме через любые две точки проходит прямая, и если третья точка лежит на этой прямой, то она тоже лежит на ней. Если же нет, то через три точки не проходит ни одной прямой, которая их все содержала бы. То есть, либо одна прямая (если они коллинеарны), либо ни одной (если не коллинеарны). Фраза «не более одной» верно описывает эту ситуацию.
• Вердикт: Это утверждение верно.

3. Утверждение: «Сумма вертикальных углов равна 180°».

• Анализ: Вертикальные углы — это углы, которые получаются при пересечении двух прямых и имеют общую вершину, но не имеют общих сторон. Вертикальные углы всегда равны между собой. Сумма смежных углов равна 180°. Если бы сумма вертикальных углов была 180°, это означало бы, что каждый из них равен 90°, что верно только в случае перпендикулярных прямых, а не в общем случае.
• Вердикт: Это утверждение неверно.

Итог:

Верными являются утверждения 1 и 2.

Ответ: 12