19. Стрелка некалиброванных весов при любом взвешивании отклоняется от истинного значения в одну и ту же сторону на определённую величину. Результаты взвешивания на этих весах яблока, апельсина, груши и лимона составили соответственно 100, 120, 90 и 80 граммов. При взвешивании на контрольных весах на одну чашку были положены яблоко, апельсин и груша вместе, а на другую — лимон. Для установления равенства к лимону пришлось добавить 224 грамма в виде гирь. Укажите верные утверждения: 1) Истинный вес яблока 97 граммов. 2) Истинный вес груши 87 граммов. 3) Истинный вес лимона 77 граммов. 4) Истинный вес апельсина 87 граммов.

Пусть показание некалиброванных весов больше истинной массы на \(d\) граммов. Тогда истинные массы фруктов равны:

яблоко: \(100-d\), апельсин: \(120-d\), груша: \(90-d\), лимон: \(80-d\).

На контрольных весах установилось равенство, когда к лимону добавили 224 г:

\[(100-d)+(120-d)+(90-d)=(80-d)+224.\]

\[310-3d=304-d,\qquad 6=2d,\qquad d=3.\]

Следовательно, истинные массы: яблоко — 97 г, апельсин — 117 г, груша — 87 г, лимон — 77 г.

Верны утверждения 1, 2 и 3.

Ответ: 123