186. Найди число, 25% которого составляют: \( \frac{\left( \frac{0,36}{0,8} + 0,55 \right) : 0,3}{2,2 : 2 \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{20}} \)

Решение:

1. Вычислим числитель:
• \( \frac{0,36}{0,8} = \frac{36}{80} = \frac{9}{20} = 0,45 \)
• \( 0,45 + 0,55 = 1 \)
• \( 1 : 0,3 = \frac{1}{0,3} = \frac{10}{3} \)
• Числитель: \( \frac{10}{3} \).
2. Вычислим знаменатель:
• \( 2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \)
• \( 2 \frac{14}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 14}{15} = \frac{44}{15} \)
• \( \frac{11}{5} : \frac{44}{15} = \frac{11}{5} \cdot \frac{15}{44} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{4} \)
• \( \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{20} = \frac{27}{80} \)
• Знаменатель: \( \frac{27}{80} \).
3. Найдем число, 25% которого составляют (значения выражения):
• \( \frac{10}{3} : \frac{27}{80} = \frac{10}{3} \cdot \frac{80}{27} = \frac{800}{81} \).
• \( 25 \% = \frac{1}{4} \)
• \( \frac{800}{81} \text{ составляют } \frac{1}{4} \text{ от числа} \)
• \( \text{Число} = \frac{800}{81} : \frac{1}{4} = \frac{800}{81} \cdot 4 = \frac{3200}{81} \).

Ответ: \( \frac{3200}{81} \)