185. Найди 40% от числа: \(2) \frac{0,6 + 2,4 \cdot \left( 3 - 0,7 - \frac{5}{7} \right) - 7 \frac{1}{2}}{5 \frac{1}{4} - \left( 5,9 - 2,7 : \frac{9}{11} \right) \cdot 2 \frac{1}{2}}\)

Решение:

1. Вычислим числитель:
• \( 3 - 0,7 = 2,3 \)
• \( 2,3 - \frac{5}{7} = \frac{23}{10} - \frac{5}{7} = \frac{161 - 50}{70} = \frac{111}{70} \)
• \( 2,4 \cdot \frac{111}{70} = \frac{24}{10} \cdot \frac{111}{70} = \frac{12}{5} \cdot \frac{111}{70} = \frac{6}{5} \cdot \frac{111}{35} = \frac{666}{175} \)
• \( 7 \frac{1}{2} = 7,5 = \frac{15}{2} \)
• Числитель: \( 0,6 + \frac{666}{175} - 7,5 = \frac{6}{10} + \frac{666}{175} - \frac{15}{2} = \frac{3}{5} + \frac{666}{175} - \frac{15}{2} = \frac{105 + 1332 - 1312,5}{175} = \frac{125,5}{175} = \frac{251}{350} \).
2. Вычислим знаменатель:
• \( 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} = 5,25 \)
• \( 2,7 : \frac{9}{11} = \frac{27}{10} \cdot \frac{11}{9} = \frac{3}{10} \cdot 11 = \frac{33}{10} = 3,3 \)
• \( 5,9 - 3,3 = 2,6 \)
• \( 2 \frac{1}{2} = 2,5 \)
• \( 2,6 \cdot 2,5 = 6,5 \)
• Знаменатель: \( 5,25 - 6,5 = -1,25 = - \frac{5}{4} \).
3. Найдем 40% от числа (значения выражения):
• \( \frac{251}{350} : \left( - \frac{5}{4} \right) = \frac{251}{350} \cdot \left( - \frac{4}{5} \right) = - \frac{251 \cdot 4}{350 \cdot 5} = - \frac{1004}{1750} = - \frac{502}{875} \)
• \( 40 \% = 0,4 = \frac{2}{5} \)
• \( - \frac{502}{875} \cdot \frac{2}{5} = - \frac{1004}{4375} \).

Ответ: -\( \frac{1004}{4375} \)