18. В угол С величиной 83° вписана окружность с центром О, которая касается сторон в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Четырехугольник ОАСВ имеет углы ∠OAC = 90° и ∠OBC = 90°, так как радиусы ОА и ОВ перпендикулярны касательным СА и СВ соответственно.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠AOB + ∠OAC + ∠ACB + ∠OBC = 360°

∠AOB + 90° + 83° + 90° = 360°

∠AOB + 263° = 360°

∠AOB = 360° - 263° = 97°