14. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Полная окружность составляет 360°. Меньшая дуга АВ соответствует центральному углу 28°. Большая дуга АВ соответствует центральному углу 360° - 28° = 332°.

Отношение длины меньшей дуги к длине большей дуги равно отношению соответствующих центральных углов.

(Длина меньшей дуги) / (Длина большей дуги) = 28° / 332°

63 / (Длина большей дуги) = 28 / 332

Длина большей дуги = 63 * (332 / 28) = 63 * (83 / 7) = 9 * 83 = 747